嘿，小伙伴们！今天给大家带来的是计算机视觉领域的一项关键技术——3D到2D的转换。无论你是电影特效爱好者󿀌还是游戏开发小白󿀌即使是对虚拟现实充满好奇的小白兔，这个教程会让你感受到3D到2D变换的魅力。让我们来看看󿀌如何用Python和OpenCV实现这种神奇的转换！

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📝 #xff1理论基础a;3D到2D的投影变换。

在计算机视觉中，三维空间中的物体通常需要映射到二维平面上。这个过程叫做投影变换，许多应用程序，如增强现实（AR）、虚拟现实（VR）、三维建模等基础。投影变换涉及坐标系统的转换，最常用的方法有两种：正交投影（Orthographic Projection）和平投影（Perspective Projection）。

📑 实战案例：三维立方体投影。

为了让大家更好地了解3D到2D的转换，让我们做一个简单的实验——将3D立方体投影到2D平面上。这不仅仅是一个很好的视觉效果演示，它还可以帮助我们理解投影转换的工作原理。

1. 环境准备。

首先，确保您安装必要的库：

pip。 install。numpy opencv-python。

2. 定义3D立方体。

然后，我们需要定义一个简单的3D立方体，并设定其顶点坐标。

import。cv2。import。numpy。 as。np。# 立方体顶点坐标。cube_vertices。 =np。.。array。(。[。[。1。,1。,1。]。,[。-。1。,1。,1。]。,[。-。1。,-。1。,1。]。,[。1。,-。1。,1。]。,[。1。,1。,-。1。]。,[。-。1。,1。,-。1。]。,[。-。1。,-。1。,-。1。]。,[。1。,-。1。,-。1。]。]。,dtype。=np。.。float32。)。

3. 构建变换矩阵。

接下来，为了改变立方体，我们构建了一个变换矩阵。在这里，我们只考虑平移和旋转�不涉及缩放。

def。get_transformation_matrix。(。translation。=(。0，0，0)。,rotation。=(。0，0，0)。)。:。# 平移矩阵。T。 =np。.。array。(。[。[。1。,0,0,translation。[。0]。]。,[。0,1。,0,translation。[。1。]。]。,[。0，0，1。,translation。[。2。]。]。,[。0，0，0，0，1。]。]。)。 # 旋转矩阵。Rx。=np。.。array。(。[。[。1。,0，0]。,[。0,np。.。cos。(。rotation。[。0]。)。,-。np。.。sin。(。rotation。[。0]。)。]。,[。0,np。.。sin。(。rotation。[。0]。)。,np。.。cos。(。rotation。[。0]。)。]。]。 )。Ry。=np。.。array。(。[。[。np。.。cos。(。rotation。[。1。]。)。,0,np。.。sin。(。rotation。[。1。]。)。]。,[。0,1。,0]。,[。-。np。.。sin。(。rotation。[。1。]。)。,0,np。.。cos。(。rotation。[。1。]。)。]。]。 )。Rz。=np。.。array。(。[。[。np。.。cos。(。rotation。[。2。]。)。,-。np。.。sin。(。rotation。[。2。]。)。,0]。,[。np。.。sin。(。rotation。[。2。]。)。,np。.。cos。(。rotation。[。2。]。)。,0]。,[。0，0，1。]。]。 )。R。    =Rz @ Ry @ Rx。 # 将旋转矩阵扩展到 4x4 的形式。R_expanded。=np。.。eye。(。4。)。R_expanded。[。:。3。,:。3。]。    =R。

return。

T @ R_expanded。

4. 应用变换。然后，用变换矩阵更新3D模型的位置。def。apply_transformation。(。vertices。,transformation_matrix。)。:。 # 将顶点转换为齐次坐标。vertices_homogeneous。=np。.。hstack。(。(。vertices。,np。.。ones。(。(。vertices。.。shape。[。0]。,1。)。)。)。)。 # 应用变换。transformed_vertices_homogeneous。=transformation_matrix @ vertices_homogeneous。    .。T。 # 齐次坐标归一化。transformed_vertices。=(。transformed_vertices_homogeneous。[。:。3。,:。]。/。transformed_vertices_homogeneous。[。3。,:。]。)。    .。T。return。transformed_vertices。# 假设相机内部参考。 # fx, fy 是焦距，cx, cy 是光心坐标。camera_matrix。=np。.。array。(。[。[。1000。,0,320。]。,# 假设水平焦距为1000像素，光心横坐标为320像素。[。0,1000。,240。]。,# 假设垂直焦距为1000像素，光心纵坐标为240像素。[。0，0，1。]。]。,dtype。=np。.。float32。)。 # 假设没有畸变系数。distortion_coeffs。= None。image。=np。.。zeros。(。(。480。,640。,3。)。,np。.。uint8。)。+255。 # 结构变换矩阵。transformation_matrix。=get_transformation_matrix。(。translation。=(。0，0，-。5。)。,rotation。=(。np。 .。pi。/。4。,0，0)。)。 # 应用变换。transformed_vertices。=apply_transformation。(。cube_vertices。,

transformation_matrix。

)。

5. 投影与绘画。将转换后的3D坐标投影到2D图像上，并画出来。# 画立方体。def。project_and_draw。(。image。,vertices。,camera_matrix。,distortion_coeffs。=None。)。:。# 投影矩阵。projected_points。 ,_。=cv2。.。projectPoints。(。vertices。,np。.。zeros。(。3。)。,np。.。zeros。(。3。)。,camera_matrix。,distortion_coeffs。)。 # 将顶点连接起来，形成框架。edges。=[。(。0,1。)。,(。1。,2。)。,(。2。,3。)。,(。3。,0)。,(。4。,5。)。,(。5。,6。)。,(。6。,7。)。,(。7。,4。)。,(。0,4。)。,(。1。,5。)。,(。2。,6。)。,(。3。,7。)。]。 for。edge。in。edges。 :。p1。=tuple。(。projected_points。[。edge。[。0]。]。.。ravel。(。)。.。astype。(。int。)。 )。p2。=tuple。(。projected_points。[。edge。[。1。]。]。.。ravel。(。)。.。astype。(。int。)。)。cv2。.。line。(。image。,p1。,p2。,(。255。,0，0)。,2。)。

return。

image。

6. 创建图像。 最后，我们创建一个图像，并应用上述所有变换。image。=project_and_draw。(。image。,transformed_vertices。,camera_matrix。,distortion_coeffs。)。cv2。.。imshow。(。'3D Cube Projection',image。)。cv2。.。waitKey。(。0)。cv2。.。destroyAllWindows。

---

(。

)。

🌟 成功案例。

当您运行此代码时，在一个空白的图像上，你会看到一个变换的3D立方体被渲染。这只是一个简单的例子，在此基础上，您可以扩展，例如，添加更多的变换类型，使用真实的图像背景，甚至制作动画视频。

• 🌟运行效果。🌟 小贴士。
• 变换顺序。：注意变换顺序会影响最终效果，不同的顺序可能会产生不同的视觉效果。

相机校准。

：￰在实际应用中c;相机的校准参数非常重要，它决定了投影的质量。

🚀 结语。通过今天的实战演练，每个人都掌握了如何使用Python实现3D到2D转换的基本知识。这些简单的变化是构建复杂视觉应用的基石，掌握它们，您可以打开无限可能的大门！如果你有任何问题或想法󿀌欢迎留言交流。喜欢我的朋友请点赞，关注和收集#xff00c;下次再见！👋

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